$$\begin{equation} \begin{aligned} \frac{\partial N}{\partial t} &+ \frac{\partial J}{\partial r} = 0, \\ \frac{\partial N}{\partial t} &+ \frac{\partial }{\partial r}(N \upsilon )= 0, \end{aligned} \end{equation}$$

在哪里$v$是不同的$r$轴。

为了求解这个方程，我是否需要更高阶的方案（例如，使用通量限制器函数的 MUSCL）来离散化这个而不是 FOU？我知道 FOU 会产生数值扩散并导致不准确。如果我使用 FOU（由于其简单性），我需要记住什么？考虑网格 Peclet 数的较小网格尺寸？

另外，我在非均匀网格上使用 FVM 方法。有什么好书/资源可以进一步描述这一点吗？

FOU：一阶逆风
MUSCL：单调上游为中心的保守定律
FVM：有限体积法