我有二次规划问题$x$

$$\text{Minimize}\;\; x^T\Sigma x$$ $$\hspace{15mm}\text{Subject to}\;\; p^Tx = \frac{1}{n}p^T\boldsymbol{1}$$ $$\hspace{25mm}\boldsymbol{1}^Tx=1$$

其中是半正定的。我可以将其转换为题词问题$\Sigma$

$$\text{Minimize}\;\; t$$ $$\hspace{16mm}\text{Subject to}\;\; x^T\Sigma x \leq t$$ $$\hspace{43mm} p^Tx = \frac{1}{n}p^T\boldsymbol{1}$$ $$\hspace{32mm}\boldsymbol{1}^Tx=1$$

其中一个约束现在是二次的。我想使用 Schur 补码将第一个约束转换为以下矩阵是半正定的要求

$$\begin{bmatrix} \Sigma^{-1} & x\\ x^T & t \end{bmatrix}$$

不幸的是，只是半正定的，而不是严格正定的，因此我不能反转它。有没有办法绕过这个？$\Sigma$