反应扩散系统动画

计算科学 pde
2021-12-15 13:40:34

我正在使用以下代码生成反应扩散过程的图片:

显式欧拉方法对于反应扩散问题太慢了

我想获得动画效果。当我逐步绘制解决方案时,它确实提供了很好的动画效果。问题是溶液很快收敛到均匀的纯色(即化学物质的均匀浓度)。

如何维持动画?解决方案应该在某种程度上逆转欧拉方法?添加随机噪声可维持动画效果,但也会添加可见噪声

2个回答

如果我从原始问题中没记错的话,主要目的是获得“有趣”的视觉输出。虽然这在某种程度上与您的噪声评论一致,但维持瞬态解决方案的最佳方法可能是具有时间相关的边界条件。随着时间的推移和动画的稳定,在图像边缘选择一个随机点并施加非平衡浓度(您要付出多少努力使其看起来平滑,当前解决方案取决于您)。这将导致您的解决方案保持瞬态,同时避免您提到的可见噪音。

图灵不稳定性只发生在特定的参数范围内。如果解决方案从随机变为统一,那么这意味着您的参数选择会给出稳定的统一稳态。这意味着要获得图灵模式,您需要不同的参数。

可以在此处找到一个示例,作者确定了图灵不稳定性的参数范围,并表明在该范围内您获得了图案化,而在该范围外您获得了统一的稳定状态。