据我所知,有限体积法主要适用于欧拉参考系(例如流体动力学模拟),而有限元法很容易适用于拉格朗日参考系(例如固体力学模拟)。我一直认为这是理所当然的,但我从来没有真正想过为什么会这样。
什么是有限体积法有利于欧拉而不是拉格朗日参考系?相反,拉格朗日参照系是什么使有限元方法比有限体积方法更适合?
据我所知,有限体积法主要适用于欧拉参考系(例如流体动力学模拟),而有限元法很容易适用于拉格朗日参考系(例如固体力学模拟)。我一直认为这是理所当然的,但我从来没有真正想过为什么会这样。
什么是有限体积法有利于欧拉而不是拉格朗日参考系?相反,拉格朗日参照系是什么使有限元方法比有限体积方法更适合?
你从哪里得到这样的印象?我认为您的观察更像是每类方法的经典问题域的副作用。FEM 的经典应用(例如大变形弹性)确实非常适合拉格朗日公式,而 FVM 的许多经典应用(例如流体动力学)最常在欧拉参考系中处理。尽管如此,对于移动边界(例如,浸没边界)问题的欧拉有限元方法以及有限体积法的移动网格方法,仍然有许多出版物。请注意,一般而言,ALE 方法应满足几何守恒定律 (GCL)。GCL 在 FV 环境中可能更自然地执行,但 FE 通常更能容忍不精确的满足。请注意,FV 方法通常用于涡轮机械,
一般来说,与接口跟踪方法相比,符合接口的方法允许使用更少的自由度来准确表示接口处的非光滑度。因此,当符合接口实际时,这通常是可取的。固体力学的 FE 方法几乎都是针对非结构化网格编写的,并且界面通常不会变得过于变形。我们可以模拟直到某些结构失效,但许多分析不会继续模拟失效后的动态皱缩。在流体世界中,界面更频繁地非常不规则地更改拓扑,例如在模拟剧烈上升的气泡时。对所有这些界面进行网格化并将解决方案转移到新的网格将是一件令人头疼的事情,因此通常会被避免。其他接口,例如沿着飞机机翼的边缘,) 以及静态或静态拓扑(尽管肯定会在气动声学等应用中移动)。CFD 模拟通常符合机翼等边界,但对上升气泡等界面使用界面捕获或切割单元技术。