我已经成功地验证了我的求解器（SIMPLE 型 FVM 方法），在具有 Dirichlet 边界条件$[-1,1]^3$

$$\begin{align*} u &= \frac{1}{2}\sin\left(\pi x\right)\cos\left(\pi y\right)\cos\left(\pi z\right) \\[0.5em] v &= \frac{1}{2}\cos\left(\pi x\right)\sin\left(\pi y\right)\cos\left(\pi z\right) \\[0.5em] w &= -1\cos\left(\pi x\right)\cos\left(\pi y\right)\sin\left(\pi z\right). \end{align*}$$

我想将此制造的解决方案也用于所有边界上的壁边界条件。我认为这应该是可能的，因为壁边界条件本质上是 Dirichlet 边界条件，具有消失的法向速度并且您会注意到，我制造的解决方案表现出这种行为。$\vec{u}\cdot\vec{n}_w$

我希望减少离散化误差的顺序相同，但绝对值略有不同，因为我的代码没有以相同的方式离散 Dirichlet 和壁边界条件。这是由于这样一个事实，即在壁面边界上，动量的传递仅归因于剪应力。这意味着壁面法向应力消失。如果仅应用 Dirichlet 边界条件，则不会自动满足该附加条件。

但是，我无法使用带有壁边界条件的制造解决方案来验证我的应用程序代码。这是因为，尽管满足 Dirichlet 部分（消失的法向速度），但没有满足要求消失的法向应力的附加要求？

您能否指出我可以在基于压力的 3d 不可压缩 Navier-Stokes 求解器（带 FVM 的 SIMPLE）中使用的适用于壁边界条件的制造解决方案？