我试图理解 DG FEM 方法，但我迷失在他们的定义中。在一些论文中，我读到“C0 惩罚方法”是 DG 方法的一个例子，但有时它们被分开并作为两种不同的方法处理。有人可以解释它们之间有什么区别吗？

编辑：有一篇论文涉及求解蒙格-安培方程的三种不同的有限元方法：C1 有限元法、C0 罚分法、不连续伽辽金法。在我熟悉了不连续伽辽金方法的基础知识后，我不明白为什么 C0 惩罚方法不是 DG 方法（Monge-Ampere 方程的 C0 惩罚方法是在 2011 年开发的，而 2014 年的这篇论文认为自己作为第一次尝试用 DG 方法求解 Monge-Ampere 方程）。

我只对椭圆 PDE（二阶和四阶）感兴趣，我想澄清与该主题相关的名称背后的含义和差异。如果我做对了，在四阶方程的情况下：

• 连续伽辽金法：需要C1连续性，在H2空间求解
• 内罚法：使用C0连续元素，在H1空间求解

这是否意味着在内部惩罚方法中元素不是完全不连续的？因此，我们可以定义一个真正不连续的方法，在 L2 空间中寻找解决方案。