到目前为止,我的理解是,如果两个相邻元素的边缘和面完全匹配,则它们是共形的,而对于非共形元素,情况并非如此。例如,h-refinement 会产生悬挂节点和 h-不合格元素。
但是还有p-nonconforming的概念。请注意,但我认为这适用于例如 DGFEM,其中权重函数是多项式的根并且在边界处不匹配?
如果有人对此提供简单的解释,我将不胜感激,特别是在 DGFEM、FEM 和 FVM 中使用的典型结构化网格的背景下。
到目前为止,我的理解是,如果两个相邻元素的边缘和面完全匹配,则它们是共形的,而对于非共形元素,情况并非如此。例如,h-refinement 会产生悬挂节点和 h-不合格元素。
但是还有p-nonconforming的概念。请注意,但我认为这适用于例如 DGFEM,其中权重函数是多项式的根并且在边界处不匹配?
如果有人对此提供简单的解释,我将不胜感激,特别是在 DGFEM、FEM 和 FVM 中使用的典型结构化网格的背景下。
-nonconforming 网格的概念也适用于连续 FEM,而不仅仅是 DG。对于连续 FEM,连续性是通过在两个元素之间共享的面上强制执行一组自由度来实现的。如果这些元素具有不同的多项式次数,则必须使面上的迹线空间相同。这可以通过将较高阶元素限制到较低阶迹(称为最小规则)或通过增加较低阶元素的迹空间的阶(称为最大规则)来完成。
对于 DG, -nonconforming 网格实现起来要简单得多,因为元素通过独特的界面通量弱耦合在一起。只要使用足够精确的正交计算该通量的积分计算,该方法的行为几乎相同(尽管实现细节可能在均匀和可变代码之间发生变化)。
我对 FVM 不太熟悉,但我认为 -nonconformity 可能取决于您使用的高 FVM 类型(更宽的模板、紧凑/多分辨率等)。
编辑:正如@Christian Waluga 所指出的,这里的不合格是指网格,而不是 FEM。