介绍

我开发了一个代码来解决广义的、不可压缩的 2D Stokes 流

$\eta \nabla^2 \mathbf{v} - \nabla p + \mathbf{S} = 0$

$\nabla . \mathbf{v} = 0$

其中可以包括附加应力张量的力或梯度，$\mathbf{S}$$\Pi$

$\mathbf{S} = \mathbf{f} + \nabla . \mathbf{\Pi} + \cdots$。

在这段代码中，我使用以下流体动力学传播器在傅立叶空间中解决上述问题，

$\tilde{\mathbf{v}} = \frac{1}{\eta k^2}\left(\mathbf{\delta} - \hat{\mathbf{k}}\hat{\mathbf{k}}\right) . \tilde{\mathbf{S}}$

我使用 FFTW 进行数值计算，在 x 和 y 方向具有周期性边界条件。该代码已经过验证，例如，在流过周期性圆柱阵列的基准问题上，由浸入式边界代码产生的力。

题

如果我想扩展此代码以包括处的墙壁，没有滑动和渗透，我仍然可以使用上述的修改版本来解决这个问题吗？$y = 0, L_y$

一个想法可能是仅在 y 方向上这会等于上的零梯度 BC吗？$sin$$\Pi$

谢谢 - 非常感谢任何帮助！