我也知道，每一个 FEM 都只能是现实的近似值。

通过 FEM，您只需获得一个（希望）良定问题的近似值。

逻辑步骤如下。

1. 您首先通过选择适当的方程（全等、本构方程、平衡）、几何域、材料本构参数以及适当的边界和初始条件来设置问题。如果问题是适定的，这定义了一个唯一的解决方案 。$L$
2. 通过 FEM，您可以获得近似值。$L_\text{FEM} \approx L$

小应变/位移假设会影响定义的方程（从某种意义上说，您最终会得到一组线性同余和平衡方程），并且可能您有一个明确定义的问题，因此能够轻松计算收敛的解决方案。$L$$L_\text{FEM}$

真正的问题是在物理上是否有意义，当然这个问题与你用来计算它的近似值的特定方法无关。这是一个关于你要解决的方程的问题：它们是否能够模拟你的问题的物理特性？$L$

如果不分析您的具体问题和解决方案，就不可能回答这个问题。然而，一般来说，在其有效性域之外应用连续介质力学方程是非常危险的：为什么在小位移假设下定义以我自己的经验，除了一些琐碎的问题外，几乎从来没有这种情况。$L$

线性力学方程可以表示为更一般的非线性方程的线性化。直观地说，这意味着您要在曲线的切线上寻找解决方案，而不是在曲线本身上寻找解决方案：您可以强调这样一个事实，即您将远离正确的解决方案。

当您提到模型的收敛性时，您的意思是您使用了某种形式的迭代方法吗？在这种情况下，您很可能使用了一些非线性模型（无意中？）。

以下是基于普遍存在的“控制方程”可能遇到的非线性列表：

• 系统的内部平衡方程（静态或动态）

     Nonlinear damping
  

• 本构方程（材料）

     Plasticity
     Viscosity
     Creeping
     Hiperelasticity
  

• 运动学方程（几何）

     Large deformations with small strains
     Large strains
     Buckling
     Instability
  

• 边界条件

     Forces
         Pressure
         Loads
         Wind
         Waves
         Friction
     Displacements
         Contact
         Link rupture
  

如您所见，大应变（您似乎正在研究的问题）只是线性行为假设仅限制模型有效性的众多情况之一。在下图中，您可以看到线性假设仅在橙色三角形内有效。如果假设你的真实行为处于危险之中，你继续拉动弹簧，那么一旦你进入非线性状态，你从“无”创造的能量将呈二次方增长。

FEM 通常是根据变分原理（能量平衡）制定的，因此（在我看来）应该在能级中考虑误差。在这种情况下，您的错误将以二次形式增长。