我正在通过求积进行嵌套积分。举一个明确的例子，让我们说：

如此有效地我将从 0 整合到 2 （尽管显然我的实际问题不能像这样分析解决）。它在代码中实现，如下所示：$x + x^2$

inner(x) = quad(y->2*y, 0, x, tolerance=t_inner)
quad(x + inner(x), 0, 2, tolerance=t_outer)

编辑：另请注意，在此示例中仅作为内部积分的限制出现，但我的实际问题也出现在被积函数中。一般来说，我只是说内部调用以某种方式依赖于。$x$quad$x$

这个例子的要点是，对于小，第一项大于第二项，而对于较大的，第二项（内部积分）占主导地位。$x$$x$

这表明我可以通过较小t_inner时误差容限 ( 然后，当这个内部正交真的很重要时，当我达到大$x$$x$t_inner$x$

我的问题是，是否有一些通用的方法来找出做这种事情的最佳方法？有什么方法可以让我选择我的“全局”容差，t_outer并t_inner根据自动选择？$x$