我的问题属于湍流的范围。我想添加一个初始扰动，我有一个给定的能谱（比如）。获得这些扰动所涉及的步骤如下：$E(k)=ak^4e^{-bk^2}$

1. 选择随机值$u\in (-1,1)$
2. 傅里叶变换： $u(x,y,z)\rightarrow\hat{u}(k)$
3. 使螺线管$\hat{u}$$\hat{u}'=\hat{u}-\hat{k}.\hat{u}/k^2$
4. 用给定的能谱缩放$\hat{u}'$
5. 进行逆变换： $\hat{u}'(k)\rightarrow u(x,y,z)$

当我必须在离散点处进行扰动时如何进行，在这种情况下在离散点处可用？$u(x,y,z)$$(x_i,y_j,z_k)$