我有一个运行良好的多重网格求解器，用于从静电问题求解泊松方程。我首先在没有任何电荷的情况下求解这个方程，然后在电荷分布缓慢变化的情况下多次求解。

现在，每次求解这个方程时，我都会从头开始进行 FMG，忽略了这样一个事实，即我已经有一个可以更新的以前的解决方案，而不是从头开始新的解决方案。但是，如果我为此使用 V 或 W 循环，我担心可能会出现比从头开始使用 FMG 更糟糕的情况（如果电荷分布发生显着变化）。

我可以尝试将 FMG 应用于我的旧解决方案和最终解决方案之间的差异。但是，这可能是浪费的（就内存而言），因为我必须同时存储旧解决方案、真正的右手边、差异的右手边以及最精细网格上的差异。因此，我想知道使用 F 循环是否会不一样好，甚至不等同于这个过程。