该论点具有误导性。使用的不同空格是和。对于更高阶，它们是 和。如果继续这样做，确实空间的基函数数量增长速度快于的基函数数量。$P_1=\text{span}\{1,x,y\}$$Q_1=\text{span}\{1,x,y,xy\}$$P_2=\text{span}\{1,x,y,x^2,y^2\}$$Q_2=\text{span}\{1,x,y,x^2,y^2,xy,x^2y,xy^2,x^2y^2\}$$Q_k$$P_k$

但这不是重要的数量。在给定的网格上有多少个基函数，而是：*需要多少形状函数才能达到一定的准确度水平与。$k$$Q_k$$P_{k'}$

在这个度量中，空间通常会获胜，因为额外的形状函数可以帮助您取消解的泰勒展开式中的项，因此您在具有元素的一个四边形单元上得到的误差通常远小于通过拆分得到的误差将这个单元格分成两个三角形并在其上使用元素。$Q_k$$Q_k$$P_k$

换句话说，虽然对于相同的多项式次数，如果连续元素比不连续元素具有更多的未知数，但这并不重要：您可以为这些额外的形状函数减少误差。$Q_k$$P_k$$k$