Fourier-Galerkin 谱法在求解 PDE 时有哪些优点？
这是我首先想到的：
- 易于实现：使用这种方法，微分算子计算非常简单，因为
- 指数收敛：让确切的解决方案，数值解和.
因此收敛是指数的，如果.
Fourier-Galerkin 谱法的优点
计算科学
不连续-galerkin
谱法
2021-12-11 20:34:55
1个回答
优点：
- 使用三角基函数，您的问题大小是代替.
- 稳定技术易于实施且价格低廉：
- 在模态空间中过滤。
- 模态空间中的零填充。
- 由于 Galerkin ansatz 没有混叠。
- 能量/熵稳定离散化，例如通过斜对称实现，非常容易。
缺点：
- 您仅限于周期性边界条件。
- 但是，您可以使用具有快速 DCT（离散余弦变换）的不同基础，例如 Chebyshev 展开。这也允许计算还有 Dirichlet 或 Neumann BC 的。
- 但是，您将被限制在 Chebyshev 网格中。
- 你被限制在平滑的问题上。
- 您仅限于结构化网格。
但老实说，如果您不考虑您的应用程序/问题，就很难谈论利弊。这应该是第一步。