维基百科上的文章没有提到双调和方程的边界条件。因此，不可能建立一个变分公式，cfr。这个答案。另请注意，双调和方程的狄利克雷 bc 写成$u_i$和$\frac{\partial u_i}{\partial n}$（或其他一些一阶导数，取决于问题），而线性弹性的狄利克雷 bc 是用$u_i$独自的。因此，声称

线性弹性和双调和方程对狄利克雷边界条件具有相同的解

如果没有提供一些实用的方法来定义等效于弹性问题的双调和方程的适定问题。

此外，我没有时间检查维基百科上给出的双调和方程的推导是否正确（我现在无法访问经典文献），但是做了很多临时假设（例如$\lambda = -\beta^2$) 所以我怀疑假设的等价性远非普遍。