我正在尝试编写具有随机初始速度的 2d 伪光谱 DNS 代码。这是一种经典的模拟，当光谱能量向上级联时，非常小的漩涡聚集在一起形成越来越大的漩涡。到目前为止，我已经完成了我认为直观的事情：我已经完成了一个拆分方案，其中非线性项使用二阶亚当斯 bashforth 时间步进显式处理，而扩散项通过梯形时间步进隐式完成。最后，不可压缩条件由投影方法强制执行。
到目前为止，这似乎适用于其他初始条件，例如零初始速度但添加了强制项。然而，对于我试图解决的问题，流动太分散了，并且对于低雷诺数会抹去一切，或者对于超过几百 (Re) 的任何东西都变得不稳定。我已经尝试过高粘度，但是即使在应用了各种过滤器（sharp、box、gaussian 等）之后，它也会变得不稳定。
基本上我想知道是否有人可以告诉我通常使用什么标准方法来解决这类问题。这是一种常见的玩具模拟设置，所以我假设人们有一种常见的介绍性方式来解决这个问题。
注意：我正在求解非线性项以保守形式编写的无量纲 Navier-Stokes。
愚蠢的问题，您是在以某种方式消除锯齿，还是在您的设置中没有必要？这个问题在某种意义上听起来是对流的，否则我希望你的扩散主导限制行为不端。如果没有，您可能会看到使用对流算子的 skew-adjoint 形式是否有所改善（请参阅https://github.com/RhysU/suzerain/blob/master/writeups/skewadjoint.tex和 https 中的 Zang1991 参考： //github.com/RhysU/suzerain/blob/master/writeups/references.bib）。
你试过在地板上转动时间步吗？如果你用你描述的数字过多地推动 CFL，就会发生不好的对流事情。
此外，您是否尝试过比您预期需要的更多解决方案？在 2D 中，这很便宜，而且分辨率不足会导致“网格噪声”破坏事物。
最后，无论出于何种原因，二阶方案都让我对对流问题有了信心。我无法谈论您所拥有的特定 IMEX 设置，但我个人对 Spalart、Moser 和 Rogers 1991 附录中记录的三阶非线性/二阶线性方案很幸运。如果您已经可以进行隐式扩散求解，那么您已经不远了。