我有一个快速的问题，最近一直困扰着我。在阅读FENICS 有限元手册时，他们评估了求解斯托克斯方程的各种方法。显然，他们讨论了满足 LBB 条件的元素的概念，但他们也讨论了稳定方法。他们简要地解释说，稳定方法的核心是在压力方程中添加一个项，该项改变了鞍点问题，结果是使速度在外行术语中“无发散度较小”。这在pdf的第397页进行了讨论。

生成的弱形式为：

他们明显坚持这样一个事实，即 q>1 的阶数失去了一致性，这是有道理的，因为的阶数是，因此在我看来，如果压力插值高于 2。$\delta$$h^2$

在本书的后面，他们研究了各种方案的收敛顺序以及制造解决方案的质量损失。他们查看各种元素的各种多项式顺序并显示收敛顺序。对于稳定的方法，他们观察到速度上的 L2 误差保持一致性，例如使用 4 阶拉格朗日多项式插值，他们获得了 4+1 的收敛阶。这显示在下表中（参见 STAB 列）：

我不明白这是怎么发生的，考虑到添加到连续性方程中的项本身在 L2 空间中是 2 阶的（因为它是）。我的推理有什么问题？我显然遗漏了一些细节，而且我对稳定+高阶插值的理解有问题。是否保持速度的一致性但失去压力的一致性（即压力的收敛顺序降低到二阶，但速度不降低）？非常感谢！$h^2$