我想在我的计算机上用柯西初始数据模拟 3 个空间维度的热方程的解，即

$$\partial_t u=Tr[A(x)\cdot \Delta u], u(0,x)=u_0(x)$$

其中。$u_0\in C(\mathbb{R}^3,\mathbb{R})$

即使是恒定的，我也不确定在数字上最好的方法是什么，但我确信这必须在 Matlab、Scilab 等的标准工具箱中。但是我在文档方面遇到了一些麻烦。$A$

有人可以给我指点正确的方向吗？更一般地说，什么是处理抛物线 PDE（空间多维）的数字的好书或讲义？