我很想知道 QUADPACK 的 QAG 例程是如何工作的。我的理解是，它首先使用 Gaussian-Legendre 规则和嵌套的 Kronrod 规则在每个子区间上计算数值求积，以提供对积分和局部误差的估计。然后，在全局范围内将具有最高误差的区间一分为二并重复该过程。但是，由于 Gauss-Legendre 横坐标不嵌套，之前的任何函数评估是否可以在下一次迭代中重用？或者当间隔被二等分并重新评估时，是否丢弃了所有先前的函数评估？如果后者是真的，这似乎是非常低效的，那么为什么有人会选择像 QUADPACK 这样的自适应正交方案，而不是可以重用函数评估的方案，例如 Newton-Cotes 或 Clenshaw-Curtis？