在有限元中，如果我知道数据点（$x$,$y$坐标）生成线性代数条件所需的，它是元素中总自由度的数量。

在我的问题中，对于 2D 元素，我在每个节点中有 6 个自由度，即$\phi, \phi _x, \phi _y, \phi _{xx}, \phi _{yy}$和。顾名思义，五个自由度是自由度的导数。$\phi _{xy}$$\phi$

如果我想计算四个节点的四边形中自由度的形状函数，我会选择一个五次和项的不完全多项式。但是如果节点数量更多，复杂性会增加。$24$

我想知道是否有任何可用的编程库可用于为更高节点生成这些形状函数？