最近，我正在阅读一些关于分数步算法的开创性论文，我发现了这篇：

• Kim, D., Choi, H. 混合非结构化网格上非定常不可压缩流动的二阶时间精确有限体积法。计算物理学杂志，第 162 卷，第 2 期，第 411-428 页 (2000)

我对如何在所提出的方法中使用/定义辅助变量的边界条件感到困惑。具体来说，在本文中，建议使用第二个辅助速度，$\hat{u_i}$, 并在方程（19）中为其提出了一定的边界条件。无论如何，等式（12）-（15）描述的建议积分方法似乎不需要 $\hat{u_i}$ 在边界上；动量方程的旋转部分，方程（12），求解$\delta \hat{u}$我认为，它可以从细胞中心外推到面（特别是边界面）；而方程（13）只需要左侧的表面积分，只涉及压力。我的问题是：是后一种断言（外推$\delta \hat{u}$） 正确的？如果不是，我如何耦合边界条件$\hat{u_i} = u_i^{n+1}+O(\Delta t^2)$与方程（12）和方程（14）？可以如何实施？