该方程是热方程的变体。分数导数是一个非局部算子，这意味着方程具有“记忆”：而在传统 ODE（或时间相关 PDE）中，变化率仅取决于当前时间发生的情况，在分数 ODE 中，变化的速度也取决于过去。

我不知道这个特定模型出现在哪里，但是分数 ODE 和 PDE 出现在内存起作用的模型中；例子是人口的增长，现在人口的增加并不会立即提高其出生率，而只是在一段时间后个人开始生育自己的时候。这可能使用“延迟微分方程”更好地建模，但对于非常具体的增长项记忆，也可以使用分数导数。