在薛定谔方程中模拟自旋时，有几个备选方案需要提前选择。我将从我的作品中复制一段摘录以进行概述（它考虑原子轨道，但量子阱的想法是相同的）：

对于每个备选方案，所寻求的两粒子波函数看起来像

在说明了可用的替代方案之后，让我们继续假设您想要遵循自旋受限的 ansatz。这使得这里的事情变得最简单，因为对于两个粒子，你要么有一个自旋极化，要么在这里有一个“闭壳”（类似的东西），然后通过摘录中的评论，你可以获得自旋特征函数。

好的，向前迈出一大步，这是您的 TODO：在二维有限差分网格上离散化两粒子薛定谔方程，并对得到的矩阵进行数值对角化。特征函数$\phi_i(x_1,x_2)$你得到的可以根据他们对线的行为分开$x_1=x_2$：

• 奇函数，其中$\phi_i(x_1,x_2)=0$为了$x_1=x_2$对应于自旋极化三重态
• 偶数函数对应于单线态。您还可以在这里找到基态，它是对应于最低本征能量的本征函数