您需要了解采样定理。简而言之，每个信号都有我们所说的频谱¹，它是信号在时域（如果是时间信号）或空间域（如果是图片）的傅里叶变换。由于傅里叶变换是双射的，一个信号和它的变换是等价的；实际上，傅里叶变换通常可以解释为基的变化。我们称之为“频域转换”，因为傅里叶变换的低纵坐标值描述的是变化缓慢的事物在原始（时间或空间）域信号中，而高频内容由具有高位置的傅里叶变换值表示。

一般来说，这样的光谱可以有一定的支持；支持是频谱为 0 之外的最小区间。

如果您现在使用的观测系统再现频率的能力被限制在小于所述支持的区间（顺便说一句，通常是无限的，并且对于在时间或空间上具有有限扩展的信号始终是无限的），您不能用那个系统代表原始信号。

在这种情况下，您的图片具有一定的分辨率——最终，您可以在固定的非无穷小间距中的离散点处评估函数的值。该间距的倒数是（空间）采样率。

因此，您的图片不能代表原始信号 - 基础函数到像素的映射真正等同于原始函数在数学上是不可能的，因为我们知道在这种情况下，您在离散点的评估可表示的总频率范围（“采样”）是采样率的一半，因此，信号频谱中高于采样率一半的部分肯定会出现问题。

事实上，频谱会出现混叠——频率为的每个频谱分量都会“向下移动”，所以。实际上，这会导致（感觉）不应该存在的“结构”。$f_o \ge \frac{f_\text{sample}}{2}$$n\cdot f_\text{sample},\, n\in \mathbb Z$$|f_o-nf_\text{sample}| < \frac{f_\text{sample}}{2}$

从你的照片中取出我涂成绿色的“大”结构：

这里看起来肯定有低频内容 - 但实际上，只是频率的高频内容混叠到低频，因为它接近于采样率的整数倍。$>\frac{f_\text{sample}}2$

因此，是的，您可以通过将傅里叶变换与采样率提供的带宽进行比较来预测 2D 信号在采样时发生的伪影。