LTI 系统的所有特征函数都可以用复指数来描述，复指数构成了信号空间的完整基础。但是，如果您有一个退化的系统，这意味着您有维度 >1 的特征子空间，那么对应特征值的特征向量都是来自子空间的向量的线性组合。并且不同频率的复指数的线性组合不再是复指数。

非常简单的例子：作为 LTI 系统的恒等算子 1 将整个信号空间作为特征值 1 的特征子空间。这意味着所有函数都是特征函数。

对于任何任意 LTI 系统，据我所知，复指数是唯一已知的特征信号。另一方面，考虑理想的 LPF。这$\operatorname{sinc}$功能：

我以为我已经清楚地表达了我的回答——显然不是:-)。最初的问题是，“除了 LTI 系统的复指数之外，还有特征信号吗？”。答案是，如果给定系统是 LTI 但没有其他已知的事实，那么唯一确认的本征信号是复指数。在特定情况下，系统也可能有额外的特征信号。我给出的示例是理想的 LPF，其中 sinc 是这样的特征信号。请注意，sinc 函数不是任意 LTI 系统的特征信号。我以 LPF 和 sinc 为例来指出一个不平凡的情况---x(t) = y(t) 将满足数学家但不满足工程师:->。我敢肯定，除了复指数之外，还可以提出其他具有其他信号作为特征信号的特定非平凡示例。

此外，cos 和 sin 通常不是本征信号。如果应用 cos(wt) 并且输出为 A cos(wt + theta)，则此输出不能表示为输入乘以常数（除非 theta 为 0 或 pi，或 A=0），这是条件一个信号需要成为一个特征信号。可能存在 cos 和 sin 是特征信号的条件，但它们是特殊情况而不是一般情况。

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也许是空间不变的多维物体，例如具有圆形对称性的透镜。它被称为傅里叶贝塞尔展开。时间没有 T 但卷积频域关系成立