通过像这个问题一样迭代或嵌套正弦曲线
我得到这样的曲线：
似乎倾向于方波。
其中的八种情况如下所示：
在这里故意选择它是因为它的圆度。
这些绘图的 Mathematica 代码可以在这里找到：http: //pastebin.com/6UK1u1uX
我对信号处理了解不多，但看到这些曲线后，我想起了方波中的吉布斯现象。
他们会在方波的情况下解决吉布斯现象的问题吗？
尽管我理解，但在傅里叶变换中，这种函数没有任何用处。
编辑 13.1.2013：
锯齿波：
http: //pastebin.com/JNg7bzzB
三角波（部分和而不是积分）：
http: //pastebin.com/wRCBV7NF
我会说这很有趣。关于吉布斯现象的研究已经做了大量的工作。您应该查看以下文档，以更好地了解它是如何在实际 DSP 应用程序中出现的：
http://people.clarkson.edu/~ajerri/books/examples/Gibbs_Book.pdf
管理 Gibbs 现象的典型方法是使用时域窗口函数，该函数在开始和结束时逐渐减小数据。窗函数减少了来自数据序列边缘的不连续性对频域信息的虚假贡献。
我还没有看到通过将信号与单个正弦波组合来生成信号的太多应用。通常，信号生成是直接在时域中完成的。我不确定如何使用您记录的函数构造来解决实际问题，但如果您能确定适当的问题，也许会有应用。
递归正弦曲线是 FM 合成的基本原理（用于著名的 Yamaha DX7 等）：通过这种合成，可以添加振荡器（称为“运算符”），但也可以像这样嵌入：sin(sin(t+sin(...))+...)
