我有与氡变换相关的任务，其中包含一个通过 DFT 使用重采样的子任务。
让我们考虑具有 515 个像素长度的非周期性离散信号（图 1）（例如像素串）。在我的重采样实现中包含以下步骤：
- 循环左移（图 2）。
- 向中心添加零以使信号的长度变为 2^n（在我们的示例中，必须添加 1024-515 = 509 个零）（图 3）。
- 从此信号中获取 DFT（图 4）。
- 循环右移。（用于将低频移至中心）（图5）
图。1
图2
图3
图4
图5
主要问题：
为什么我们必须对信号进行循环移位并在中心准确地添加零？（我假设这使信号周期性） Zeropadding 使插值 DFT 频谱，它正确吗？（我问过，有人说不是这样）也许有人可以用简单的方式解释零填充后信号会发生什么。
我在 Matlab 中做了一些实验，发现任何其他动作序列都不能给出所需的结果。
现在让我们考虑两种情况：
a）（这个正确的变体）我们有非周期性离散信号（例如像素串），它将循环向左移动并在中心填充零，然后从中获得 DFT 并将其移回。
b) 我们有非周期性离散信号（例如像素集合），从左到右填充零，然后从中获得 DFT。
这些 DFT 光谱有什么区别？
我读过一些书，但没有找到这个 zeropadding 案例的答案。这似乎只能通过自己的经验找到。
书中答案：
AC Kak 和 Malcolm Slaney，计算机断层成像原理，工业与应用数学学会，2001 年，第 25 页