通常，对于非线性系统，没有任何工具可以保证工作。你需要对盒子的性质有所了解。如果您可以使用具有未知参数的系统对其进行建模，那么通过观察输入-输出关系来“学习”可以帮助您估计这些参数，但我怀疑您是否可以盲目地“学习”系统模型，特别是如果它具有记忆/状态。话虽如此，估计非线性系统的一种或多或少的通用方法是使用Volterra 内核和某种梯度下降方法来最小化递归误差。LMS和RLS等方法被广泛使用。

Volterra 内核可帮助您估计系统的形式

$$y(t) = k_0 + \sum_{n=1}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty}\cdots \int_{-\infty}^{\infty}k_n(t_1,t_2,\ldots,t_n)x(t-t_1)x(t-t_2)\cdots x(t-t_n)dt_1dt_2\cdots dt_n$$

查看以下系统的一种方法是通过中添加非线性项来注意它与卷积的相似性。但是请注意，如果您的系统的非线性不能用多项式（指数、对数和许多其他函数）建模，则需要无穷大的复杂度才能正确估计您的系统。$x$

在线免费提供的关于该主题的论文并不多，但您可以查看这篇和这篇以了解这一切的意义。

如果你的盒子（大部分）是线性的，这是一个非常简单的问题，如果它主要是非线性的，它可以任意复杂。如果我们假设线性，那么简单的叠加就成立了。您可以测量从每个输入到输出的传递函数（而其他输入为零），然后将输出计算为各个输入响应的总和。在频域中，我们会写

Y(w) = X1(w)*H1(w) + X2(w)*H2(w) + X3(w)*H3(w) + X4(w)*H4(w); 

其中 Y(w) 是输出频谱，Xn 是输入“n”的输入频谱，Hn 是从输入“n”到输出的传递函数。在时域中它将是

y(t) = x1(t)**h1(t) +  ... + x4(t)**h4(t);

其中“**”是卷积算子，y(t) 是输出信号，xn(t) 是输入信号，hn(t) 是从输入 n 到输出的脉冲响应。这两个方程基本上是彼此的傅立叶变换。