我是信号处理的新手——如果这个问题太明显了，我很抱歉（我是一名试图使用 DSP 技术的金融交易员）。

对于线性滤波器：

$y[n] = (1-p) x[n]+p y[n-1]$

我们可以将传递函数写为

$H(z) = \frac{1-p}{1-pz^{-1}}$

但是，假设我有一个非线性滤波器：

$y[n] = y[n-1]+(1-p)\frac{1}{2}(x[n]e^{-2 y[n-1]}-1)$

如何编写传递函数？

例如，如果我简单地将 $y[n-1]$ 替换为 $y[n]z^{-1}$ 并重写，我得到：$y[n-1]$ by $y[n]z^{-1}$ and rewrite I get:

$H(z) = \frac{(1-p)\frac{1}{2}(x[n]e^{-2 z^{-1} y[n]}-1)}{1-z^{-1}}$

除了是 $z$ 的函数之外，哪个是 $x[n]$ 和 $y[n]$ 的函数？ $x[n]$ and $y[n]$ in addition to being a function of $z$?

这可以仅仅写成$z$ 的函数吗？$z$?