因为自举统计是对人口参数的进一步抽象。你有你的人口参数，你的样本统计数据，并且只有在第三层你有引导程序。自举平均值不是您的总体参数的更好估计值。这只是一个估计的估计。

作为$n \rightarrow \infty$包含所有可能的自举组合的自举分布以样本统计量为中心，就像在相同条件下以总体参数为中心的样本统计量一样。这篇论文很好地总结了这些事情，这是我能找到的最简单的论文之一。有关更详细的证明，请遵循他们引用的论文。值得注意的例子是Efron (1979)和Singh (1981)

自举分布$\theta_B - \hat\theta$遵循分布$\hat \theta - \theta$这使得它可用于估计样本估计的标准误差、构建置信区间以及估计参数的偏差。它并不能使其成为更好的总体参数估计量。它只是为统计分布的通常参数分布提供了有时更好的替代方案。

至少在一种情况下，人们确实使用了 bootstrap 分布的平均值：bagging（bootstrap aggregating的缩写）。

基本思想是，如果您的估计器对数据中的扰动非常敏感（即，估计器具有高方差和低偏差），那么您可以对大量引导样本进行平均，以减少过度拟合特定示例的数量。

我链接到的页面指出，这会在您的估计中引入一些偏差，这就是为什么样本平均值通常比平均您的引导样本更有意义。但是，如果你有像决策树或最近邻分类器这样的东西，它们可以根据数据中的微小变化而发生根本变化，那么这种偏差可能不像过度拟合那样令人担忧。

值得注意的是，自举样本的平均值之间的差异$\theta_B$和样本估计$\hat{\theta}$有时可以用作对偏差的估计$\hat{\theta}$在估计真实参数时$\theta$.