确切的方程式在：Venables, WN 和 Ripley, BD (2002) Modern Applied Statistics with S. Fourth Edition 中给出。施普林格出版社。我给你举个例子：

### simulate some data with AR(1) where rho = .75
xi <- 1:50
yi <- arima.sim(model=list(ar=.75), n=50)

### get residuals
res <- resid(lm(yi ~ xi))

### acf for lags 1 and 2
cor(res[1:49], res[2:50])      ### not quite how this is calculated by R
cor(res[1:48], res[3:50])      ### not quite how this is calculated by R

### how R calculates these
acf(res, lag.max=2, plot=F)

### how this is calculated by R
### note: mean(res) = 0 for this example, so technically not needed here
c0 <- 1/50 * sum( (res[1:50] - mean(res)) * (res[1:50] - mean(res)) ) 
c1 <- 1/50 * sum( (res[1:49] - mean(res)) * (res[2:50] - mean(res)) ) 
c2 <- 1/50 * sum( (res[1:48] - mean(res)) * (res[3:50] - mean(res)) ) 
c1/c0
c2/c0

依此类推（例如，res[1:47]对于res[4:50]滞后 3）。

计算自相关（可能是 Excel 使用的）的天真方法是创建向量的 2 个副本，然后从第一个副本中删除第一个 n 元素，从第二个副本中删除最后 n 个元素（其中 n 是您的滞后正在计算）。然后将这两个向量传递给函数以计算相关性。这种方法是可以的，并且会给出一个合理的答案，但它忽略了一个事实，即被比较的 2 个向量实际上是对同一事物的度量。

改进的版本（如 Wolfgang 所示）是与正则相关性相似的函数，只是它使用整个向量来计算均值和方差。