一个信号是周期性的当且仅当它的频谱是

• 离散的（仅包含覆盖有限区域的单个轨迹的脉冲）。
• 所有这些离散脉冲都以一个频率（周期性）的整数倍出现。

例如，如果您有，$\cos(\pi t)+ \cos(t)$，得到的光谱是离散的，但函数不是周期性的。

说“如果信号的频域表示包括对称脉冲，则信号是周期性的”是否正确？

当且仅当傅里叶变换是离散的，并且分量的位置使得结果频率的比率是有理数时，信号才是周期性的。这意味着它由单独的脉冲组成，并且必须有一个（假设的）栅格，您可以将它们放入其中。

这些是否对称并不重要。

我一直在关注你的问题，我认为我想给你的建议如下：

您显然是在听讲座或可能相对较好的教科书来了解 DSP。那太棒了！！

但是，您的问题并不表明您非常努力地通过将到目前为止所学的公式应用于您的问题来自己解决问题。然而，这样做是 DSP 的核心——所以我建议更多地使用基于公式的方法。这不仅是因为有时回答没有公式的问题有点困难，还因为这是您应用 DSP 知识（并通过考试）所需的技能。