理想的低通滤波器输出?

信息处理 低通滤波器
2022-02-10 11:59:50

我对数字信号处理非常陌生,我一直在阅读一本教科书,试图在工作中弄清楚这项任务(与航空电子设备相关)。我应该实现一个具有固定截止频率(0.02Hz)的两极低通滤波器

鉴于我对低通滤波器应该如何工作的理解,我不确定我当前的输出是否正确。

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顶部是我的输入信号。左边 3Hz,右边 1Hz。

鉴于我目前对数字信号处理的理解水平,我预期的截止频率为 2Hz 的低通滤波器的输出在中间。0 到左边,原始的 1Hz 信号在右边。

底部是我当前实现的输出。我不知道我当前的实现是否错误、我的理解或我对过滤器实际接近理想的期望。

这个实际的实现是一个单极递归过滤器,只是想得到一个我可以测试的工作示例(和理解),然后再按照他们想要的方式设计一切。

采样率为 100Hz,因此对于 f = 2Hz,我尝试了 x = e^(-2*pi*2/100) 和 x = e^(-2*pi*2/200) 的极点(公式 I看到想要一个从 0 到 0.5 的值,所以假设它是采样率的一小部分?)

有任何想法吗?

1个回答

从描述中,我将带您拥有一个具有 3 个系数的滤波器。(并且公式缺少符号i)。对于 100 Hz 的采样率,您需要一个长度为 33 的滤波器,以使其覆盖 3 Hz 信号的一个周期的完整波形。只需查看十分之一的波形,滤波器就必须发挥作用来衰减(仅)3Hz 信号,但保持 1Hz 信号完好无损。

如果您有 octave 或 matlab,您可能希望查看滤波器的频率响应:

 `a=exp(i*pi*2/100);freqz([1,a*conj(a)],1)`

这里的 3dB 截止值大约为 Fs/4(采样频率的四分之一)。

滤波器的截止频率