我正在研究伺服电机的数学行为，我需要一些帮助来理解它。

输出信号为$\beta(t)$，表示在时刻 t 轴相对于平衡位置旋转的角度。在伺服电机上有两个扭矩：

• 第一个扭矩是由电流产生的$i(t)$这是通过电机完成的。它与由下式给出的电流成正比$Ki(t)$.
• 另一个扭矩由摩擦力给出，由下式给出$-2 \beta'(t)$在哪里$\beta'(t)$是的导数$\beta(t)$, 表示它代表角速度。

反馈控制系统由下式给出：

其中 Motor 代表微分方程 $4\beta''(t)=100i(t) - 2 \beta'(t)$

并且是为伺服电机提供所需位置（角度）的输入角度。$\alpha(t)$

$B$未知，但我们假设，因此如果输入是恒定的，我们的输出将等于输入（单一静态增益）。$A = -1$

系统的传递函数为：

通过这个表达式，我们得出结论，我们的系统是一个没有零的二阶系统。的值，我们将控制极点在系统中的位置以及我们得到的系统类型。进一步来说：$B$

• 如果我们有两个实极点（和一个过阻尼系统）$B<-0.38$
• 如果我们有 o 双极点（临界阻尼系统）$B=-0.38$
• 如果我们有两个复共轭极点（欠阻尼系统）。$-0.38<B<0.02$

所以在此之前我没有任何问题，一切对我来说都是有意义的。下一个肯定是让我怀疑的：

• 的值，我们控制了系统的摩擦。$B$

对此没有更多解释，我有点担心我对这个事实的解释是否正确。它是这样的：

• 我们有一个没有零的二阶系统。通过控制，我们将控制我们的系统将拥有的极点类型。的低值（在模块中），我们有一个欠阻尼系统。对于，系统是临界阻尼的。对于的绝对值很大），系统将过阻尼。系统阻尼与电机中是否存在摩擦有关。对于低绝对值，我们将几乎没有摩擦，因此系统会剧烈振荡，直到达到最终值。当我们增加$B$$B$$B=-0.38$$B<-0.38$$B$$B$，我们将增加与系统的自然振荡趋势相反的摩擦力，使其单调，直到达到最终值。然而，我们必须小心，因为随着我们增加摩擦，系统也将需要更多时间才能达到该值（它必须“克服”摩擦）。

这种解释正确吗？我不确定这是否是摩擦与我得到的系统类型之间的正确关系？我也很好奇这种关系是否还有其他含义或后果。任何人都可以澄清我吗？

谢谢！