没有数学解释，它通常只是为大多数应用程序提供便利。如果您进行缩放以使其在 0 Hz 处保持统一，那么统一也是任何其他频率下的最大增益，因此您不太可能对信号链中的某些内容进行削波或过载（尽管仍有可能）。

它通常基于“低于截止频率的频率应该不受低通滤波器影响”的假设或要求。最接近的方法是在 DC 处获得单位增益。

在避免溢出的同时保持动态范围

在定点处理中，如果您的增益小于 1，那么您将失去动态范围。如果你做得足够好，你可以从处理开始时的一个很好的强信号转变为在噪音中丢失的东西。

另一方面，如果您的增益大于 1，那么您可以从没有数值溢出的信号转到有数值溢出的信号。溢出非常糟糕。因此，尽可能接近 1 的增益是理想的。

一致的规模

在整个处理过程中保持一致的幅度比例可以让您在处理的任何阶段查看样本，并立即知道样本是“大”（即存在信号）还是“小”（即可能只是噪声）。如果您的缩放比例不一致，那么只有在您知道您正在查看的点的比例时才能这样做。

这个原因适用于定点和浮点处理。

放大和滤波是两个独立的概念。滤波器仅在预期频率范围内改变其幅度响应，而引入增益是放大器的工作

低通意味着在抑制高频谱的同时不影响低频。这就是“通行证”的含义。如果改变其幅度，则通过将不准确。对？正如其他人指出的那样，剪辑问题也很重要。但是，我不相信它是初级的。因为，您的滤波器可能会将低频信号减半，而削波则不会出现在这里。尽管如此，正如您所说，始终执行标准化。所以，还有另一个原因。