为什么周期信号的功率是平方的?

信息处理 离散信号
2022-01-28 19:38:54

我的学者中有 DSP,在观看视频讲座时,我对周期性信号的功率感到困惑。

它被称为

Pavg=1Nn=0N1|x(n)|2

我的疑问是为什么我们必须提及|x(n)|作为正方形?

注意:我遇到格式问题,请编辑我的问题并将其放入格式中。谢谢你。

2个回答

功率与信号幅度的平方成正比。这个“力量”的概念来源于对信号的思考x[n]作为电压或电流波形的代表。在该模型中,功率消耗通过应用x[n]到一欧姆电阻器的值|x[n]|2一个时期的平均值。

功率或能量总是平方数。如果以简单的电路为例,那么功率是V2/R或者I2R(和V电压,I当前,和R反抗)。对于时变信号,功率或能量由平方信号的时间平均值计算。对于随机信号,功率由期望定义E[|x(t)|2],这通常是通过计算时间平均值来估计的。我们一直在处理平方数量这一事实基本上可以追溯到能量和功率的定义。