在我看来,锯齿波和方波比三角波更相似。然而,当我使用归一化互相关比较它们的幅度谱时,方波和三角波彼此最相似,其次是锯齿波和三角波。有谁知道这种明显不匹配的根源是什么?
为什么归一化互相关与基本波形的感知不匹配?
信息处理
频谱
互相关
波形相似度
2022-02-21 23:19:21
2个回答
- 锯齿:
- 偶次和奇次谐波,以 1/n 衰减
- 正方形:
- 仅奇次谐波,以 1/n 衰减
- 三角形:
- 仅奇次谐波,以1/n 2 衰减
因此,虽然三角形和正方形具有相同的一组频率,但锯齿和正方形的频谱包络更相似,具有更强的高频谐波。三角波更简单/更接近正弦波。
(此外,如果您以数字方式生成它们,那么它们是不常见的bandlimited,这会产生比三角形更严重的混叠伪影。这在频率扫描或高基频时最容易听到。)
人耳不会“感知”信号的时域表示,而是粗略地感知其频域表示(频谱)的幅度。
特别是,具有不同相移的同一固定信号的几个变体听起来完全一样。从中可以清楚地看出,归一化互相关是比较音频信号的较差指标。因为正弦波和具有 90° 相移的相同正弦波将具有低互相关性,但它们无法区分。开始比较波形的一个更好的地方是计算幅度谱的互相关。
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