为什么归一化互相关与基本波形的感知不匹配?

信息处理 频谱 互相关 波形相似度
2022-02-21 23:19:21

在我看来,锯齿波和方波比三角波更相似。然而,当我使用归一化互相关比较它们的幅度谱时,方波和三角波彼此最相似,其次是锯齿波和三角波。有谁知道这种明显不匹配的根源是什么?

2个回答
  • 锯齿:
    • 偶次和奇次谐波,以 1/n 衰减
  • 正方形:
    • 仅奇次谐波,以 1/n 衰减
  • 三角形:
    • 仅奇次谐波,以1/n 2 衰减

因此,虽然三角形和正方形具有相同的一组频率,但锯齿和正方形的频谱包络更相似,具有更强的高频谐波。三角波更简单/更接近正弦波。

(此外,如果您以数字方式生成它们,那么它们是不常见的bandlimited,这会产生比三角形更严重的混叠伪影。这在频率扫描或高基频时最容易听到。)

人耳不会“感知”信号的时域表示,而是粗略地感知其频域表示(频谱)的幅度。

特别是,具有不同相移的同一固定信号的几个变体听起来完全一样。从中可以清楚地看出,归一化互相关是比较音频信号的较差指标。因为正弦波和具有 90° 相移的相同正弦波将具有低互相关性,但它们无法区分。开始比较波形的一个更好的地方是计算幅度谱的互相关。