这似乎是一个家庭作业问题，但我会咬一口。

具有状态空间表示的事情是它需要具有有限维度：

$$x_{k+1} = \mathbf{A} x_k + \mathbf{B} u_k\\ y_k = \mathbf{C} x_k + \mathbf{D} u_k$$

在哪里$\mathbf{A} \in \mathbb{R}^{n\times n}$并且其他矩阵和向量具有适当的维度。

在这里，维度，$n$, 必须是有限的。

所以一个可以表示为超越脉冲响应的 LTI 系统不能这样写。

例如：

$$y_k = {\rm sinc}(0.1 k) \star x_k$$ 将无法在状态空间公式中表示。