我建议使用光谱平坦度，也就是维纳熵。它被定义为幅度谱的几何平均值和算术平均值之比：$X(k)$

$$\Xi=\dfrac{\sqrt[K]{\prod_{k=0}^{K} X(k)}}{\frac{1}{K}\sum_{k=0}^{K}X(k)}$$

对于具有平坦频谱的信号，它的值趋向于，而对于音调信号，它接近于。在您的特定应用程序中，您可能希望将视为信号中“音调”的度量。$1$$0$$1-\Xi$

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等效地，为了避免下溢，可以将几何平均实现替换为

$$GM=\exp\left( \frac{1}{K} \sum_{k=0}^{K}\ln X(k) \right)$$

无偏、归一化自相关函数 (ACF)直接计算所需的“周期性系数”。它被定义为$r_{xx}[\tau]$

$$r_{xx}[\tau] = \frac{N}{\left\|x\right\|_2^2\cdot(N-\tau)}\sum_{i=0}^{N-\tau-1}x[i]x[i+\tau]\quad\text{ for }0\leq \tau \leq (N-1),$$

与平方（Frobenius）范数（例如，能量）和的长度。$\left\|x\right\|_2^2$$N$$x$

您只需要确定第一个最大值的高度，其时滞不同于零， 。$\tau$$\tau_\text{max} = \text{arg max}\left\{r_{xx}[\tau]\right\}\text{ for }\tau \neq 0$

• 如果信号是周期性的，周期为，$r_{xx}[\tau_\text{max}]=1$$\tau_\text{max}$
• 如果，则信号是周期性的，周期为，其自身的相位反转版本，$r_{xx}[\tau_\text{max}]=-1$$\tau_\text{max}$
• 如果，则信号不是周期性的。$r_{xx}[\tau_\text{max}]=0$

值是信号周期性程度的量度。$-1 \leq r_{xx}[\tau_\text{max}] \leq 1$

您要求的周期性度量，范围为，例如，可以通过丢弃所有值来实现，从而导致：$0\ldots 1$$r_{xx}[\tau_\text{max}] < 0$

$$p = \text{max}\left\{0, r_{xx}[\tau_\text{max}]\right\}.$$