我给你一些提示，然后你就可以解决这个作业了。

• 您的只有个非零值。弄清楚他们会发生什么（以详尽的方式）并不困难。$x[n]$$8$

• 考虑并将更改为。你可以看到它总是非负的。这意味着我们永远不可能拥有。因此从不使用n样本。我们只能在的样本。$(n-1)^2$$n$$(-\infty, \infty)$$(n-1)^2=-1$$x[n]$$n=-3,-2,-1$$x[n]$$n=0,1,2,3$

• 求解 , , ,。只接受那些导致整数的结果。然后你可以看到中的 n我们有什么的值。例如，。这意味着在和处的样本等于。$(n-1)^2=0$$(n-1)^2=1$$(n-1)^2=2$$(n-1)^2=3$$n$$n$$x[(n-1)^2]$$x[n]$$(n-1)^2=\color{red}1\Rightarrow n=0,2$$x[(n-1)^2]$$n=0$$n=2$$x[\color{red}1]=1$

• 除上述几点外，变换后的信号将为零。

索引集$x$是非零是$(-4,\ldots,3)$. 您可以将问题改写为：

哪一个$n$（可能是真实的）例如$(n-1)^2$是一个整数，取值$(-4,\ldots,3)$

换句话说，哪些整数在$(-4,\ldots,3)$是（非负）正方形吗？

在这里，这很简单，只有$0$和$1$是完美的正方形，当$n=1$（为了$0^2=0$） 和 $n=0$或者$n=2$（为了$1^2=1$）。

因此，如果$y[n] =x\left[(n-1)^2\right]$：

• $y[0] =x[1]$,
• $y[1] =x[0]$,
• $y[2] =x[1]$.