信息处理 - 插值 FIR 滤波器 - 吾爱随笔录

我对这个问答感到困惑：插值因子 2

如果我的输入信号

x [n] = x 0, x 1, x 2, x 3

$x[n]= x0,x1,x2,x3$ 然后根据线程解释我的

v [n]

$v[n]$ 将会

v [n] = x 0, 0, x 1, 0, x 2, 0, x 3, 0

$v[n]=x0,0,x1,0,x2,0,x3,0$

$x[n] \rightarrow$ 零垫 $\rightarrow v[n]$

$v[n]\rightarrow$ 低通滤波器 $\rightarrow y[m]$

我的 $y[m]$ 是去除别名的 LPF 的输出。所以基本上LPF传递函数给出为

y [m] = v [n] * h [n]

$y[m] = v[n]*h[n]$

IE。 $y[m]=\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}h(m-n)v(n)$

所以在这里 $h[m]$ 是我的滤波器系数和 $v[n]$ 是我的零填充输入信号......所以，如果我将零与我的滤波器系数相乘，那么我的输出也将是零......

如果我发送 10 个输入样本，在零填充后我将获得 20 个样本，其中 10 个将为零....

那么将零作为我的输出有什么用呢？如果错了，请纠正我（我知道我错了，但请告诉我零填充和 LPF 在这方面有何帮助）。

对于 FIR 滤波器： $y(n)=h(0)x(n)+h(1)x(n−1)+....+h(N−1)x(n−N+1)$ ，在哪里 $x(n)$ 是输入信号， $y(n)$ 是输出信号， $h(n)$ 是脉冲响应，并且 $N$ 是过滤器长度。

为简单起见，我正在接受订单 $N=4$ , 和一些随机数

    (time) n --> [ 0  1  2  3] 
         x[n]--> [ 2  4  6  8] 
         h[n]--> [.1 .2 .3 .4]

什么是 $y[2.5]$ ？？？

                  n-->[0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5]  
               v[n]-->[2  0  4  0  6  0  8  0 ] (after zero padding)

让我们计算 $y[2.5]=h(0)x(2.5)+h(1)x(1.5)+h(2)x(0.5)+h(3)x(-0.5)$

所以在这里 $x(2.5)=x(1.5)=x(0.5)=0$

请回答这个以消除我的困惑？？？