信息处理 - 具有反馈互连的系统中的总脉冲响应是多少？ - 吾爱随笔录

信息处理卷积连续信号冲动反应回馈

2022-01-24 10:39:07

假设我们有一个具有典型反馈互连的系统，其中输出由以下等式给出：

\begin{matrix} (1) & y (t) = (x (t) - z (t)) ⋆ h_{1} (t) \end{matrix}

$y(t) = \left(x(t) - z(t)\right) \star h_{1}(t) \tag{1}$

在哪里：

\begin{matrix} (2) & z (t) = y (t) ⋆ h_{2} (t) \end{matrix}

$z(t) = y(t) \star h_{2}(t) \tag{2}$

那么，是 $h_{1}(t)$ 系统的总脉冲响应或之间的卷积 $h_{1}(t)$ 和 $h_{2}(t)$ 更换后 $z(t)$ 在等式中 $(1)$ 在使用关联属性时？

1个回答

工作更容易 $s$ -领域：

Z = Y H_{2}

$Z=YH_2$

Y = (X - Z) H_{1}

$Y=(X-Z)H_1$ 因此，

Y = (X - Y H_{2}) H_{1} = X H_{1} - Y H_{1} H_{2} \Rightarrow Y (1 + H_{1} H_{2}) = X H_{1}

$Y=(X-YH_2)H_1=XH_1-YH_1H_2\Rightarrow Y(1+H_1H_2)=XH_1$ 所以，

H (s) = \frac{Y (s)}{X (s)} = \frac{H_{1} (s)}{1 + H_{1} (s) H_{2} (s)}

$H(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{H_1(s)}{1+H_1(s)H_2(s)}$ 称为闭环传递函数。闭环脉冲响应可以通过拉普拉斯逆变换求得。

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