下面链接的 Signal Processing SE 帖子显示了对一维函数应用 4 次傅里叶变换如何返回原始函数，即 F{ F{ F{ F{ g(x) } } } } = g(x)

链接到一维案例： 傅里叶变换 4 次 = 原始函数（来自 Bracewell 书）

有人可以证明这适用于或不适用于 2D 或更高功能吗？特别是，如果我在灰度图像上使用这种方法，我会得到原始图像吗？我知道边缘效应可能是有问题的，所以可以说图像是一个简单的重复模式，因此它是周期性的。是的，数值/计算 FFT 问题可能意味着图像与原始图像不完全相同，但即使它们相似，看到也会很酷......