您只需指定a = 1（因为分母等于）。所以你得到$1$

b = [1,sqrt(2),1];
a = 1;
N = 512;
[H,w] = 频率 (b,a,N);

您可以将其与分析解决方案进行比较：

H2 = 1 + sqrt(2)*exp(-1i*w) + exp(-1i*2*w);
最大（绝对（H2-H））％8.0825e-16

对于仅在特定频率下的评估，您需要指定其中至少包含两个频率的频率向量（请参阅MATLAB 的 freqz）。下面是在频率处进行评估的 MATLAB 代码。$\omega = 0, \pi/4, \pi/2, 3\pi/4, \text{and}\ \pi$

>> [h, w] = freqz([1, sqrt(2), 1], 1, [0 , pi/4, pi/2, 3*pi/4 pi])

h =

   3.4142 + 0.0000i   2.0000 - 2.0000i   0.0000 - 1.4142i  -0.0000 - 0.0000i   0.5858 + 0.0000i


w =

         0    0.7854    1.5708    2.3562    3.1416

>> 

对于上述结果的可视化，请参见幅度响应，即，在下面用红色标记的五个频率绘制。$20\log_{10}\left(\lvert H\left(\omega\right)\rvert\right)$

请注意，对于你有（见上面的代码结果） 还因为零点在 对应的量级未显示在上面的单边幅值响应图中，但您可以在处看到渐近趋势。$\pm 3\pi/4$

$$H\left(\pm \frac{3\pi}{4}\right) = 0\implies 20\log_{10}\left(\bigg\lvert H\left(\pm \frac{3\pi}{4}\right)\bigg\rvert\right) = -\infty$$ $$z = -\frac{\sqrt{2}}{2}\pm j\frac{\sqrt{2}}{2}\quad\text{with}\quad z = e^{j\omega}$$ $\omega = 3\pi/4$$3\pi/4$