当您知道生成数据的过程是非线性的（并且您很幸运能够完全控制采集），您可以尝试Attractor Reconstruction。

这种技术试图重建系统可能通过相空间的轨迹，从而导致被记录的复杂信号。信号本身可能表现出混乱的行为，带有看似不可预测的尖峰或看起来像宽带噪声的痕迹。然而，通过Taken 定理，可以找到一个“延迟嵌入”，在该“延迟嵌入”中，这种行为是“可解释的”。

在实践中，这看起来像是信号上的两个（例如）指针，相隔一定距离（或延迟）$k$. 给定一维信号$x[n]$，这导致二维信号由$x[n], x[n+k]$和$n,k \in \mathbb{N}, k>0$. 如果$k$（以及维数，这里是 2）选择正确，点的子集（这里$x[n], x[n+k]$) 绘制在笛卡尔平原上，将显示吸引子。

所以，给定这个分析框架，“合成信号”的任务变成了恢复吸引子，在模型中捕获它，然后随意回放，以生成数据。

您可能会怀疑，选择$k$维数是这里的主要问题。从理论上讲，这应该等于吸引子的分形维数（这并不总是已知的），但是有许多不同的度量和方法来估计它。

本文提供了整个过程的示例，或者更广泛地在Kantz 的书中提供。

最后，近年来，吸引子的“建模”部分无法逃脱机器学习的处理，因此对于更新的方法，您可以参考类似的方法，甚至可以参考GAN方法。这些天到处都是。

您可以在这里看到……吸引力，尤其是当您控制实验条件时。我认为这样的事情会以更好的方式捕捉您所追求的动态，并设法重现您（曾经（？））面临的条件。

希望这可以帮助。