我想更好地理解为什么希尔伯特变换的瞬时频率估计有效（尤其是为什么它不起作用/在许多情况下导致精确的结果）。

动机是估计信号$x(t)$通过将其分解为幅度包络$m(t)$和余弦相位$\omega_c (t)$（或载波波形）：

现在，假设$x(t)$确实是这样一个过程的结果。

问题：

1）有两个“参数”要估计任何$t$，因此需要一些约束。有哪些限制条件$m(t)$和$\omega_c (t)$应用希尔伯特变换分解时选择的那些？

2）在给定约束的地方是否有可用的证据，估计确实找到了正确的幅度包络和载波（对于连续和离散情况）？