信息处理 - 这两个离散时间信号如何相等？ - 吾爱随笔录

信息处理离散信号

2022-02-07 01:22:46

这两个信号如何相等？

我试过的：

$x[n] = (-3)(-2)(-2)^{n-1}u[n] + (-2)^{n-1}u[n]$

我不确定这如何导致答案。

1个回答

他们确实是平等的。第一项是

\begin{matrix} (1) & - 3 (- 2)^{n} u [n] = (- 3) (- 2) (- 2)^{n - 1} u [n] = 6 (- 2)^{n - 1} u [n] \end{matrix}

$-3(-2)^nu[n]=(-3)(-2)(-2)^{n-1}u[n]=6(-2)^{n-1}u[n]\tag{1}$

的价值 $(1)$ 在 $n=0$ 是 $6/(-2)=-3$ ，所以我们可以将其重写为

\begin{matrix} (2) & - 3 δ [n] + 6 (- 2)^{n - 1} u [n - 1] \end{matrix}

$-3\delta[n]+6(-2)^{n-1}u[n-1]\tag{2}$

添加第二项 $(-2)^{n-1}u[n-1]$ 结果是

\begin{matrix} (3) & x [n] = - 3 δ [n] + 7 (- 2)^{n - 1} u [n - 1] \end{matrix}

$x[n]=-3\delta[n]+7(-2)^{n-1}u[n-1]\tag{3}$

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