TL，DR总结：

• process[0]由于信号生成 if 语句中的减号，您的代码有误。
• 一旦对此进行了校正，自适应滤波器似乎在所有情况下都会收敛。
• 您没有看到 Haykin 关于 MMSE 的说明的原因是您没有使用所需的信号来形成错误。如果您没有按照 MMSE 分析假设的方式实施算法，那么所有的赌注都将失败；您将不得不重新进行分析。$d[n]$

所以我试图将你的原始代码翻译成R（因为这是我目前主要使用的），我的第一个猜测似乎接近正确。

如果我在运行结束时使用原始代码进行绘图avg_filt_err，那么我会得到下面的第一张图片。如果我在设置信号时更改符号（正如我的第一个猜测所建议的那样），那么错误会显着减少（见下图第二张）。

这意味着我改变了

  p1[n] <-  if (n > 1) -process[1]*sig_vec[n-1] else 0.0

到

  p1[n] <-  if (n > 1) process[1]*sig_vec[n-1] else 0.0

即只是process[1]更改了登录（R是 1-indexed，因此[1]不是[0]来自您的代码）。

第三和第四张图片显示了实际的系数变化。它似乎-0.99在第二种情况下收敛到接近，在第一种情况下发散。

如果我提出第二个建议，并使用代替接收到的信号：$d(n)$

所以改变

 err <- sig_vec[sig_ind] - pred

到

 err <- p1[sig_ind] - pred

（在p1生产时保存后）然后它得到了我所期望的。系数图的误差和收敛如下。

最后，要使用嘈杂的接收信号（您在评论下方的建议），则需要将错误更改为：

err <- sig_vec[sig_ind] - pred

在这种情况下，您可以看到为什么这不是一个很好的解决方案：它可以工作，但噪声会继续使估计值偏离，并且必须重新收敛。上图是误差，下图是系数值。

仅在下面的 R 代码

# extern crate rand;
#
#use std::f64::EPSILON;
EPSILON <- 10^(-6)
#use rand::distributions::{IndependentSample, Normal};
#
#extern crate gnuplot;
#
#use gnuplot::{Figure, Caption, Color};

#
#fn main() {
#  let trial_count = 100;
trial_count <- 100
#let signal_len = 500;
signal_len <- 500

#  let noise_std_dev = 0.96761;
noise_std_dev <- 0.96761
#  // AR process coefficient [n-1]
#let process = [-0.99];
process <- rep(-0.99, signal_len)

#let mut rand_gen = rand::OsRng::new().unwrap();

#let mut mmse: Vec<f64> = vec![0.0; signal_len];
mmse <- rep(0.0, signal_len)
#let mut avg_filt_err: Vec<f64> = vec![0.0; signal_len];
avg_filt_err <- rep(0.0, signal_len)

#let noise_dist = Normal::new(0.0, noise_std_dev);

 # for _ in 0..trial_count {
for (idx in 1:(trial_count+1 )) 
{
#    let mut sig_vec: Vec<f64> = Vec::with_capacity(signal_len);
    sig_vec <- rep(0.0, signal_len)

#    // Zero padding to start noise process
#    sig_vec.push(0.0);
    sig_vec[1] <- 0.0

    p1 <- rep(0.0, signal_len)

#    for n in 1..signal_len {
    for (n in 1:signal_len)
    {
#      let noise = noise_dist.ind_sample(&mut rand_gen);
      noise <- rnorm(1, 0, noise_std_dev)
#      let p1 = if n > 0 {
#        -process[0]*sig_vec[n-1]
#      } else {
#        0.0
#      };
      # was: 
      #p1[n] <-  if (n > 1) -process[1]*sig_vec[n-1] else 0.0
      p1[n] <-  if (n > 1) process[1]*sig_vec[n-1] else 0.0

#      sig_vec.push(noise + p1);
      sig_vec[n] <- noise + p1[n]
    }

#    let step_size = 0.05;
    step_size <- 0.05

#    let mut pred_vec: Vec<f64> = Vec::with_capacity(signal_len);
    pred_vec <- rep(0, signal_len)

#    let mut filt_coef: f64 = 0.0;    
    filt_coef <-  0.0

#    // Zero padding to start filter process
#    pred_vec.push(0.0);
    pred_vec[1] <- 0.0

#    for sig_ind in 1..signal_len {
    for (sig_ind in seq(2,signal_len))
    {
      #let pred = filt_coef * sig_vec[sig_ind - 1];
      pred <-  filt_coef * sig_vec[sig_ind - 1]
      #pred_vec.push(pred);
      pred_vec[sig_ind] <- pred
      #let err = sig_vec[sig_ind] - pred;
      err <- sig_vec[sig_ind] - pred
      #mmse[sig_ind] += err.powi(2) / trial_count as f64;
      mmse[sig_ind] <-  mmse[sig_ind] + err^2 / trial_count
      #filt_coef += step_size * sig_vec[sig_ind - 1] * err /
      #  (sig_vec[sig_ind - 1].powi(2) + EPSILON);
      filt_coef <- filt_coef + step_size * sig_vec[sig_ind - 1] * err /
        (sig_vec[sig_ind - 1]^2 + EPSILON)
      #avg_filt_err[sig_ind] += (process[0] - filt_coef).abs() / trial_count as f64;
      avg_filt_err[sig_ind] <-  avg_filt_err[sig_ind] + abs((process[1] - filt_coef)) / trial_count ;
    }

#  let x: Vec<usize> = (0..mmse.len()).collect();
#  let mut fg = Figure::new();
#  fg.axes2d()
#  .lines(&x, &mmse, &[Caption("MMSE"), Color("black")]);
#  
#  let mut fg2 = Figure::new();
#  fg2.axes2d()
#  .lines(&x, &avg_filt_err, &[Caption("Average filter error"), Color("red")]);
#  fg.show();
#  fg2.show();
}

plot(avg_filt_err)

下一个猜测：您似乎没有无噪音的“所需”信号？您正在err使用嘈杂的接收信号进行成型。您应该使用无噪声信号。

参见 Haykin 的图 6.1，“自适应滤波器理论”，第四版，Prentice-Hall，p321。

该图中没有任何地方

...所需信号只是 LMS 试图预测的时间步长的实际信号...

你能告诉我它在哪里说的吗？

原因是因为 LMS 算法及其变体常用于移动的信道识别：移动系统在传输开始时发送一个已知的数据序列，因此$d(n)$在图中可以知道传输的两端---无噪音。

使用实际接收到的数据充满危险。

我认为该过程的计算不正确。“2 的差”听起来很可疑，就像 NLMS 得到的答案是 0.99 而不是 -0.99。

尝试更改此行：

 -process[0]*sig_vec[n-1]

到

 process[0]*sig_vec[n-1]

在设置中sig_vec并让我们知道结果。