信息处理 - 给定具有传递函数的因果 LTI 系统，确定该系统是否为全通滤波器 - 吾爱随笔录

我们得到一个因果 LTI 系统的传递函数，并且必须确定它是否是全通滤波器：

H (z) = \frac{1 + 4 z^{- 2}}{4 - z^{- 2}}

$H(z) = \frac{1 + 4z^{-2}}{4 - z^{-2}}$

据我所知，要确定一个系统是否是全通滤波器，我们必须首先找到极点和零点，看看它们是否是共轭互易对。因此，努力解决这个问题并找到极点和零点，我们发现......

两极在 $z = \tfrac{1}{2}, -\tfrac{1}{2}$

零点在 $z = 2j, -2j$

话虽如此，极点和零点不是共轭倒数对。话虽如此，是否有任何例外或其他标准可以使系统成为全通滤波器？