信息处理 - 给定增益函数，如何设计一个因果、稳定和最小相位 IIR 滤波器？ - 吾爱随笔录

信息处理过滤器设计低通滤波器无限脉冲响应希尔伯特变换最小相位

2022-02-17 07:52:30

我被给 $|H(\omega)|$ ，我想知道最小相位稳定因果滤波器是否是唯一的以及如何计算它。

1个回答

如果 $H(\omega)=e^{\alpha(\omega)+j\phi(\omega)}$ 是最小相位频率响应，则衰减 $\alpha(\omega)$ 和相位 $\phi(\omega)$ 由以下希尔伯特变换关系相关：

ϕ (ω) = - \frac{1}{π} \int_{- \infty}^{\infty} \frac{α (Ω)}{ω - Ω} d Ω

$\phi(\omega)=-\frac{1}{\pi}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{\alpha(\Omega)}{\omega-\Omega}d\Omega$

所以 $\phi(\omega)$ 唯一地由 $\alpha(\omega)$ . 这是相应的维基百科条目。

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